Propiedades de la Esperanza matemática, Varianza y Desviación estandar

La esperanza matemática se considera el punto de equilibrio de una distribución de probabilidad o el promedio de los datos de una variable aleatoria

Se presenta con la siguiente formula:

E(X)= Ʃ Xi . F (Xi)

Propiedad de esperanza de una constante

• E(2)= 2

Propiedades de esperanza de operadores lineales 

• E(2.10)= 2. E(10)
• E(10+20)= E(10) + E(20)
• E(2+10)= 2+ E(10)
• E(10.20)= E(10).E(20) (si son independientes)

La varianza de una variable aleatoria, también llamada parámetro de dispercion; lo que nos indica que se refiere a un valor numérico que proporciona una idea de dispercion de la variable aleatoria estudiada


Se presenta con la siguiente formula:

                          2
V(x)= E(x-E(x))

La desviación estándar representa una medida que nos indica cuanto deben alejarse los valores de la variable aleatoria con respecto al promedio.

Se presenta con la siguiente formula:

D(x)= √V(x)

• La desviación estándar es un valor positivo, la igualdad se da solo en casos de que todas las muestras sean iguales.
• Si a todos los datos se le suma una constantes, la desviación estándar sigue siendo la misma.
• Si todos los datos se multiplican por una constantes, la desviación queda multiplicada por esa misma constante.
• si se dispone varia distribuciones con la misma media y se calculan las distintas desviaciones estándar, se puede hallar la desviación estándar total. 

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